Breuken gelijknamig maken

23 oktober 2020


Breuken met elkaar vergelijken kan best lastig zijn. Bij 1/2 en 1/4 weten sommige kinderen direct welke breuk groter is. Maar bij 5/7 en 2/3 is dat wel een heel precies werkje. 

Waarom moeten breuken gelijknamig gemaakt WORDEN?

Bij het rekenen op de basisschool wordt kinderen, vaak in groep 7, geleerd hoe ze breuken gelijknamig moeten maken. Waarom? Om ze vervolgens met elkaar te kunnen vergelijken en te kunnen zien, welke breuk groter of kleiner is. 

Laat ik eens een voorbeeld geven. Welk van de breuken 5/7 en 2/3 is groter?

Hoe maak je breuken gelijknamig?

Appels kun je niet met peren vergelijken! Daar bedoel ik natuurlijk mee, dat je geen tweeden met achtsten kunt vergelijken. Of vierden met zesden. Als je twee breuken met elkaar wilt vergelijken om te weten welke meer of minder is, moeten de breuken dezelfde noemer (naam) krijgen. Pas dan kun je met het vergelijken beginnen.

IIn deze blog vertel ik je 3 manieren om breuken gemakkelijk met elkaar te kunnen vergelijken. Bij 2 manieren maak ik de breuken gelijknamig. In alle voorbeelden wil ik weten welke breuk groter is. Laat ik meteen beginnen met manier nummero 1!

Breuken met elkaar vergelijken
Manier 1: Breuken tekenen

Voor deze manier gebruik ik de breuken 1/2 en 2/3 en 2 cirkels. Ik wil weten welke breuk groter is. In de ene cirkel teken ik 1/2deel en in de ene breuk 2/3 deel. 

Duidelijk wat meer is, hè?

Maar het wordt lastiger als je 5/7 met 2/3 moet vergelijken. Hoe krijg je een vorm in 7 gelijke stukken verdeeld? En als het je toch ‘soort van’ gelukt is, kun je nog niet goed zien wat nu meer is. Deze manier van tekenen, kan alleen bij de simpele breuken. Dus op naar manier nummero 2!

Manier 2: Breuken gelijknamig maken (1 breuk veranderen)

Voor dit voorbeeld gebruik ik de breuken 1/2 en 3/8. Ik ga ze niet tekenen, maar ik ga rekenen. Dat rijmt! 

Rekenen is veel nauwkeuriger dan tekenen. Je weet, als je deze manier gebruikt (en natuurlijk geen rekenfoutje maakt) zeker dat het antwoord goed is!

In rekenles 1 van groep 7 heb ik uitgelegd, hoe je breuken kunt vereenvoudigen. Je kunt ook het omgekeerde doen. Je kunt de noemer van de breuk groter maken. Hoe? Dat zal ik uitleggen! 

De breuk 1/2 heeft de kleinste noemer. De breuk met de kleinste noemer verander ik in de breuk met de grootste noemer. Ik verander 1/2 dus naar achtsten. Nu weet ik toevallig dat 1/2 hetzelfde is als 4/8. Ook als je dat niet meteen weet, kun je er door het maken van deze rekensom achter komen, hoeveel 1/2 deel in achtsten is.

Om van de 2 naar de 8 te komen, maak je de som 2 x … = 8. Dat is 4. Omdat de noemer keer vier gaat, moet ook de teller van de breuk vier keer zoveel worden. Zo blijft alles in verhouding. 1 x 4 = ..? 4. De nieuwe breuk wordt dus 4/8. 4/8 is net zoveel als 1/2. 

Nu kunnen de breuken met elkaar vergeleken worden! Wat is meer? 4/8 of 3/8?

Manier 3: Breuken gelijknamig maken (2 breuken veranderen)

Voor dit voorbeeld gebruik ik de breuken 3/5 en 4/6. Omdat ik van de vijfden geen zesden  kan maken met een keersom en van de zesden geen vijfden, gaat manier 2 hem hier niet worden. Wat nu?! 

Geen stress, dit is manier 3. Ik kan allebei de breuken veranderen en ervoor zorgen dat beide breuken dezelfde noemer krijgen. Zo kan ik ze alsnog vergelijken.

Waar ik de noemers van de breuken in ga veranderen, is geen abacadabra. Ik gebruik het getal, dat in beide tafels voorkomt. In de tafel van 5 en de tafel van 6 hoort namelijk bij een bepaalde som dezelfde uitkomst. Dat is de som 5 x 6. Of 6 x 5. Dat is allebei 30. De noemers van de breuken kan ik dus allebei veranderen naar 30.

Nou, daar gaan we! 

3/5 is hetzelfde als 18/30. 

4/6 is hetzelfde als 20/30. 

Wat is meer? 18/30 of 20/30?

welke manier moet ik gebruiken?

Welke manier je voor het vergelijken van breuken gebruikt, hangt van de breuken af, die je moet vergelijken. Manier 1 gebruik je voor breuken, die gemakkelijk te tekenen zijn. Zoals 1/2 en 1/4. Kun je de noemer van de ene breuk in de noemer van de andere breuk veranderen? Ga dan voor manier 2. Als dat niet mogelijk is, ga dan voor manier 3.

Een ding is zeker: Door manier 2 of 3 te gebruiken, weet je zeker dat je goed zit!

Tell me more!

Wil je meer leren over breuken? Dat kan! Lees de blog ‘Breuken voor leerkrachten en ouders‘ of bekijk de rekenlessen over breuken op de pagina’s van groep 6 en groep 7.

GROEP 6 LES 1 Breuken – half, kwart, achtste
GROEP 6 LES 4 Breuken noteren
GROEP 6 LES 12 Breuken – kleuren
GROEP 6 LES 16 Breuken – deel van een geheel
GROEP 6 LES 21 Breuken – aanvullen tot een hele
GROEP 6 LES 26 Breuken op de getallenlijn
GROEP 6 LES 33 Breuken – deel van een geheel op de lijn

GROEP 7 LES 1 Breuken vereenvoudigen
GROEP 7 LES 2 Minsommen met breuken
GROEP 7 LES 3 Plussommen met breuken
GROEP 7 LES 8 Gelijknamige breuken

Plaats een reactie

U moet ingelogd zijn om berichten te posten.